Akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x – (p + 5) = 0 adalah x₁ dan x₂ dengan x₁² + x₂² = 29, Nilai p yang memenuhi adalah .....

Jawab :

x² - 3x - (p + 5) = 0
maka :
x₁ + x₂ = -b/a                x₁.x₂ = c/a
            = -(-3)/1                     = -(p+5)/1
            = 3                             = -p - 5

x₁²+ x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂
        29 = 3² - 2(-p - 5)
        29 = 9 + 2p + 10
        29 = 2p + 19
                2p = 29 - 19
                2p = 10
                  p = 5



Semoga membantu

[tex] x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-3)}{1} = 3 \\ \\ x_{1}. x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{-p-5}{1} = -p-5 \\ \\ x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}=29 \\ \\ ( x_{1}+ x_{2} )^{2} - 2. x_{1}. x_{2} = 29 \\ \\ 3^{2}-2(-p-5)=29 \\ \\ 9+2p+10=29 \\ \\ 2p = 10 \\ \\ p = 5 [/tex]