jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmetika asalah 75.jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar 161.tentukan selisih sari bilangan terbesar dan ter

Jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar 161 maka selisih dari bilangan terbesar dan terkecil adalah 16. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

S₅ = 75

a × U₅ = 161

Ditanyakan

Selisih dari bilangan terbesar dan terkecil

Jawab

S₅ = 75

[tex]\frac{5}{2}[/tex] (a + U₅) = 75

(a + U₅) = 75 × [tex]\frac{2}{5}[/tex]

(a + U₅) = 15 × 2

U₅ = 30 – a

a × U₅ = 161

a × (30 – a) = 161

30a – a² = 161

0 = a² – 30a + 161

(a – 7)(a – 23) = 0

(a – 7) = 0 atau (a – 23) = 0

a = 7 atau a = 23

• Jika a = 7 maka U₅ = 30 – a = 30 – 7 = 23
• Jika a = 23 maka U₅ = 30 – a = 30 – 23 = 7

Jadi selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah

= 23 – 7

= 16

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika  

https://brainly.co.id/tugas/12401579

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan  

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmetika