jika fungsi kuadrat y= 2px + 4x + 5p mempunyai nilai maksimum 3. maka tentukan fungsi kuadrat tersebut

[tex]Fungsi \:Kuadrat[/tex]


Fungsi kuadrat y = 2px² + 4x + 5p memiliki nilai
a = 2p
b = 4
c = 5p

nilai maksimum f(xs) = 3, terletak pada sumbu simetri xs

xs = -b/2a
xs = -4/(2(2p)) = -1/p

f(xs) = nilai maksimum
2p(-1/p)² + 4(-1/p) + 5p = 3
2/p - 4/p + 5p = 3 ... (×p)
-2 + 5p² = 3p
5p² - 3p - 2 = 0
(5p + 2)(p - 1) = 0
p = -2/5 atau p = 1

Agar f bernilai maksimum maka a < 0, maka p dipilih yg negatif.
Jadi p = -2/5

Semoga membantu