Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm². Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak

Pembahasan : 

Diketahui : 
Luas permukaan limas persegi = 96 cm²
tinggi limas = 4 cm

Ditanya : 
kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut ?

Jawab : 

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Untuk menentukan tinggi segitiga (m) pada pada sisi tegak limas, kita bisa menggunakan pythagoras.
m = [tex] \sqrt{ t^{2} + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]
m = [tex] \sqrt{ 4^{2} + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]
m = [tex] \sqrt{16 + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]

Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.

L P limas = luas persegi + 4 luas segitiga
96 = s² + (4 × 1/2 × s × m)
96 = s² + (2 × s × [tex] \sqrt{16 + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex])
96 - s² = 2 s [tex]\sqrt{16 + ( \frac{s^{2} }{4})} [/tex]
(96 - s²)² = (2 s [tex]\sqrt{16 + ( \frac{s^{2} }{4})} [/tex])²
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² (16 + [tex]\frac{s^{2} }{4}[/tex])
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² × 16 + 4 s² × [tex]\frac{s^{2} }{4}[/tex]
96² - 192 s² + s⁴ = 64 s² + s⁴
96² = 192 s² + 64 s² + s⁴ - s⁴
96² = 256 s²
[tex] \sqrt{ 96^{2} } = \sqrt{ 256~ s^{2} }[/tex]
96 = 16 s
  s = [tex] \frac{96}{16} [/tex]
  s = 6 cm 

Jadi panjang sisi persegi = 6 cm

Menentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas 

LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
luas seluruh bidang tegak = 96 cm² - 36 cm²
                                          = 60 cm²

Jadi kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²

------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang bangun Ruang Limas yang lain :
Luas permukaan limas persegi → https://brainly.co.id/tugas/14410864
Luas permukaan limas segienam → brainly.co.id/tugas/14610929
Luas kain tenda → brainly.co.id/tugas/14980184

Kelas         : 8 Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kata kunci : luas bidang tegak limas

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]

Semoga bermanfaat