diketahui f(x) = \frac{2}{3} x³ - \frac{1}{2 } x² - 3x + \frac{1}{6} } . jika g(x) = f(1 - x), fungsi g naik pada selang

Diketahui f(x) = \frac{2}{3} x³ - \frac{1}{2 } x² - 3x + \frac{1}{6} } . jika g(x) = f(1 - x), fungsi g naik pada selang

f(x) = 2/3 x³ - ½ x² - 3x + 1/6
Jika g(x) = f(1 - x)
g(x) = 2/3 (1 - x)³ - ½(1 - x)² - 3(1 - x) + 1/6
Fungsi naik pada saat g'(x) > 0
g'(x) > 0
2/3 . 3 (1 - x)² (-1) - ½ . 2(1 - x)¹ (-1) - 3. 1(1 - x)^0 . (-1 ) > 0
-2 (1 - x)² + (1 - x) + 3 > 0
-2x² + 4x - 2 + 1 - x + 3 > 0
-2x² + 3x + 2 > 0
Pindah ruas
2x² - 3x - 2 < 0
(2x + 1) (x - 2) < 0
x = -½ V x = 2
++++ -½ ----- 2 ++++
Tanda lebih kecil maka
-½ < x < 2

Sehingga fungsi g naik pada interval
-½ < x < 2