seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan tiap bagian membentuk barisan geometri. jika potongan tali terpendek 7 cm dan tali terpanjang 2,24 m, maka panjang

Dik:
a = 7 cm
U6 = 2,24 m = 224 cm

Dit: S6

Jawab:

[tex]U_6 = ar^5 \\ \\ r^5 = \frac{U_6}{a} \\ \\ r^5 = \frac{224}{7} \\ \\ r^5 = 32 \\ \\ r = \sqrt[5]{32} \\ \\ r = 2 [/tex]

Sn = a(rⁿ - 1) / (r - 1)

S6 = 7(2⁶ - 1) / (2 - 1)
     = 7(64 - 1) / 1
     = 7(63)
     = 441

Panjang tali seluruhnya adalah 441 cm.

≡ penyelesaian :

⇒U₁ = a = 7 cm
⇒U₆ = ar⁵ = 224 cm

⇔tentukan rasio :

[tex] \frac{U6}{U1} = \frac{224}{7} \\ \\ \frac{ {ar}^{5} }{a} = 32 \\ \\ {r}^{5} = 32 \\ \\ r = \sqrt[5]{32} \\ \\ r = 2[/tex]

⇔maka ,panjang tali seluruhnya :

Sn = a ( rⁿ - 1 ) / r - 1
S₆ = 7 ( 2⁶ - 1 ) / 2 - 1
S₆ = 7 ( 64 - 1 ) / 1
S₆ = 7 ( 63 )
S₆ = 441 cm