Benda A dijatuhkan dari ketinggian 3h dari suatu gedung. Dalam waktu yang bersamaan, benda B dilemparkan dengan kecepatan 2v dari permukaan tanah. Percepatan gr

Kelas : 10
Mapel : Fisika
Kategori : Gerak Lurus
Kata Kunci : Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal ke atas
Kode : 10.6.3 [Kelas 10 Fisika Bab 3 - Gerak Lurus]

Pembahasan :

Gerak Jatuh Bebas (GJB) merupakan salah satu bentuk gerak lurus dalam kelompok Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dimana pergerakan benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi dan gaya gesek dengan udara. Gerak jatuh bebas merupakan gerakan yang terjadi tanpa adanya kecepatan awal pada benda (kecepatan awal sama dengan nol).
Selama terjadinya GJB, pergerakan benda akan dipengaruhi oleh dua gaya utama, yaitu gaya gravitasi yang membuat kecepatannya bertambah dan gaya gesek dengan udara yang menghambat penambahan kecepatan, dalam hal ini gaya gravitasi arahnya selalu berlawanan dengan gaya gesekan benda.

Persamaan dan Rumus Gerak Jatuh Bebas (GJB):

1) Vt = Vo + g . t
2) Vt² = Vo² + 2 . g . h 
3) h = Vo . t + 1/2 g . t ²

Keterangan:
Vt = Kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = Kecepatan awal (m/s)
t = waktu (s)
g = Gaya Gravitasi (m/s²)
h = ketinggian (m)

Gerak Vertikal ke Atas merupakan gerak benda yang arahnya vertikal tegak lurus dengan bidang horisontal. Lintasannya berupa garis lurus ke atas. Gerak ini mirip dengan gerak jatuh bebas, yang membedakan hanyalah nilai gravitasi yang bernilai negatif (-) karena berlawanan dengan arah gerak benda.

Rumus dan Persamaan Gerak Vertikal ke Atas:

1) Vt = Vo - g . t
2) h' = Vo . t - 1/2 g . t²

Keterangan:
h’ = ketinggian benda setelah bergerak ke atas selama t sekon (m)Vt = kecepatan benda setelah bergerak selama t s (m/s)Vo = kecepatan awal saat benda dilempar (m/s)g = percepatan gravitasi (m/s²)

Pada soal diketahui bahwa:

Benda Ah = 3h
g = g

Benda B
Vo = 2v
g = g

tA = tB (Mencapai tanah pada waktu yang bersamaan)

Langkah pertama adalah masukkan persamaan mencari nilai h pada Benda A dengan rumus:

h = Vo . t + 1/2 g . t ²
3h = 1/2 g . t ² .......... Persamaan (1)  

Dengan rumus yang serupa, masukkan ke dalam persamaan Benda B, karena t adalah waktu benda mencapai tanah, maka h' = 0.

h' = Vo . t - 1/2 g . t²
0 = 2v . t - 1/2 g . t²
1/2 gt = 2v
t = [tex] \frac{4v}{g} [/tex] .......... Persamaan (2)

Karena tA = tB, masukkan Persamaan (2) ke dalam Persamaan (1)

3h = [tex] \frac{1}{2} [/tex] g .( [tex] \frac{4v}{g} [/tex] )²
3h = [tex] \frac{1}{2} [/tex] g . [tex] \frac{16 v^{2}}{ g^{2} } [/tex]
h = [tex] \frac{8 v^{2} }{3 g} [/tex]

Option C.